Релятивистское сокращение пространства и времени.
Рис. Схема мысленного эксперимента со световыми часами.
Представим себе следующую ситуацию.
Сделаем себе часы из вертикального луча света, который бегает между двумя зеркалами (пусть между зеркалами H метров)
Рассмотрим ситуацию в системе отсчета, связанной с часами (рис. слева). Будем считать за один тик время, за которое лучик сбегает туда-обратно - расстояние 2*H, а тик T1=2H/с. И пусть, находясь в этой системе, мы с постоянной скоростью v едем от столба A до столба B за один тик времени. Т.е. как бы столбы проплывают мимо нас. На наш взгляд расстояние между столбами
Теперь рассмотрим ситуацию с точки зрения человека, который стоит
в стороне на равном расстоянии между двумя столбами и достаточно
далеко, чтобы увидеть и нас с часами и оба столба сразу (рис. справа).
Неподвижный наблюдатель увидит, что за один тик луч света прошел по двум
гипотенузам, причем два нижних катета дадут вместе расстояние
между столбами L2, которое он видит. Неподвижный наблюдатель
твердо знает (и это проверено много раз), что свет бежит со
скоростью света, даже если зеркальные часы едут, поэтому он увидит,
что две гипотенузы треугольника свет пробежит за время сT2,
где T2-длительность тика с точки зрения наблюдателя.
За это время часы проедут по горизонтали расстояние vT2.
Гипотенуза и катеты треугольников связаны теоремой Пифагора:
откуда получаем, что
Лоренцовский гамма-фактор γ >1, т.е. промежуток времени T2 с точки зрения неподвижного наблюдателя длиннее промежутка времени T1 с точки зрения движущегося наблюдателя. Этот результат можно интерпретировать как сокращение времени в движущейся системе отсчета относительно неподвижной.
Для неподвижного наблюдателя расстояние между столбиками
Таким образом и расстояние L2 с точки зрения неподвижного наблюдателя меньше того же расстояния L1 с точки зрения движущегося наблюдателя. Это можно интерпретировать, как сокращение расстояния в движущейся системе относительно неподвижной.
